某体育场的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,那么他们每隔30秒就会相遇一次,如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲乙的速度分别是多少?

题目

某体育场的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,那么他们每隔30秒就会相遇一次,如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲乙的速度分别是多少?
解：设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒
30(x+y)=400 1
80(y-x)=400 2
怎么解?

答案

此方程组的解法如下：
由方程1得：x+y=400/30=40/3
由方程2得：y-x=400/80=5
两者相加得：2y=40/3+5=55/3
∴y=55/6米/秒
两者相减得：2x=40/3-5=25/3
∴x=25/6米/秒