已知抛物线y=-（x-m）方+1与x 轴的交点为A、B、（B在A的右边）,与y轴的交点为C,顶点为D.（1）当m=1时,判断三角形ABD的形状,并说明理由.（2）当点B在x轴的正半轴上时,点C在y的负

题目

已知抛物线y=-（x-m）方+1与x 轴的交点为A、B、（B在A的右边）,与y轴的交点为C,顶点为D.（1）当m=1时,判断三角形ABD的形状,并说明理由.（2）当点B在x轴的正半轴上时,点C在y的负半轴上时,是否在某个m值,使得三角形BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
要过程的. 不要太深奥、我才是初中生.

答案

1.三角形ABC和三角形ABP同底,只需P到AB所在直线（X轴）距离为C到X轴距离的3倍即可.因为C点坐标为（0,3）所以P点纵坐标为9或-9且在函数图象上.
将Y=9和Y=-9代入,得：X2-4X+3=9,解得X为正负根号10+2可得两个符合要求的点P；X2-4X+3=-9,无解.
2.（1）代入Y=0,可得A（M-1,0）、B（M+1,0）.根据顶点式得 D（M,1）,将M=1代入,A（0,0）、B（2,0）、D（1,1）AD=BD,AD方+BD方=AB方,故为等腰直角三角形.
（2）B（M+1,0）、C（1-M2）,因为B在X轴正半轴,C在Y轴负半轴,所以OB=M+1,OC=M2-1,又因为OB垂直OC,所以只需OB=OC,即M2-1=M+1,解得M=2或M=-1.当M=-1时,B、C坐标都是（0,0）,故舍去.
没有带纸笔,都是口算,你再验证一下吧.