三角函数频率周期变换的问题

题目

三角函数频率周期变换的问题
已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左平移π/2个单位长度,这样的得到的曲线与y=1/2sin2x的图像相同,那么,函数y=f(x)的解析式为?

答案

y=sin(2x)/2的图像沿x轴向右平移π/2个单位,得到：
y=sin(2(x-π/2))/2=sin(2x-π)/2
横坐标缩小至原来的1/2：
y=sin(4x-π)/2=-sin(4x)/2
即原来函数为：y=-sin(4x)/2