一列数a1，a2，a3，…，其中a1=12，an=11+an−1（n为不小于2的整数），则a4的值为（　　） A.58 B.85 C.138 D.813

题目

一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

1

2

答案

将a₁=

1

2

代入a_n=

1

1+an−1

得到a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

，
将a₂=

2

3

代入a_n=

1

1+an−1

得到a₃=

1

1+ 2 3

=

3

5

，
将a₃=

3

5

代入a_n=

1

1+an−1

得到a₄=

1

1+ 3 5

=

5

8

．
故选A．