表示出sin的反三角函数 sinx=-2/3 x属于(-π,0)

题目

表示出sin的反三角函数 sinx=-2/3 x属于(-π,0)

答案

sinx=-2/3
则X在第二或者第三象限
x属于(-π,0)
则X在第三象限,x属于(-π,-0.5π)
sinx=-2/3
则sin-X=2/3
-x=arcsin2/3±2nπ或-x=π-arcsin2/3±2nπ
x=-arcsin2/3±2nπ或x=arcsin2/3±2nπ-π
而arcsin(2/3)属于(0,0.5π)
则-arcsin2/3属于(-0.5π,0）
则n=0
x=-arcsin2/3或x=arcsin2/3-π