设a=2的7次方×8的11次方×5的10次方的位数是m、lg2=0.3010、则m为、多少
题目
设a=2的7次方×8的11次方×5的10次方的位数是m、lg2=0.3010、则m为、多少
答案
因为8的11次方等于2的33次方,所以原式可化为：lga=lg（2^7×2^33×5^10）=lg2^7 lg2^33 lg5^10=（7 33）lg2 10lg5=40lg2 10lg（10÷2）=30lg2 10=30×0.301 10=19.030.即lga=19.030,所以a=10^19.030.因为10的n次方是n 1位数,所以a是20位数,即m=20
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