已知a、b、c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|,若此三角形的周长为11,求上面的式子的值.

题目

已知a、b、c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|,若此三角形的周长为11,求上面的式子的值.

答案

两边之和大于第三边
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c
周长为11时,上式的值就是11