在平面直角坐标系中,x轴上一动点p到定点a﹙1,1﹚b﹙4,2﹚的距离分别为ap和bp,那么当bp+ap最小时,p点
题目
在平面直角坐标系中,x轴上一动点p到定点a﹙1,1﹚b﹙4,2﹚的距离分别为ap和bp,那么当bp+ap最小时,p点
答案
作A关于x的对称点A'(1,-1).连接A'B交x轴与点P(x,0),这时PA+PB最小.
A'B的直线方程:(y+1)/(x-1)=(2+1)/(4-1)
y=x-2
代入(x,0)得:
0=x-2
x=2
因此,P(2,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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