在平面直角坐标系中,x轴上一动点p到定点a﹙1,1﹚b﹙4,2﹚的距离分别为ap和bp,那么当bp＋ap最小时,p点

题目

在平面直角坐标系中,x轴上一动点p到定点a﹙1,1﹚b﹙4,2﹚的距离分别为ap和bp,那么当bp＋ap最小时,p点

答案

作A关于x的对称点A'(1,-1).连接A'B交x轴与点P(x,0),这时PA+PB最小.
A'B的直线方程：(y+1)/(x-1)=(2+1)/(4-1)
y=x-2
代入(x,0)得：
0=x-2
x=2
因此,P(2,0)