设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是?

题目

设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是?
在参考书上看到这样的解析
（C3^1+C3^2+C3^3）x 2^3=56
不是说在1,2,3中选1个2个3个或不选吗?那不是应该再加一个C3^0?
如果是4,5,6的子集个数的话,怎么能把空集也算进去呢!

答案

是在456中选1个2个3个 因为S与B相交不为空集 所以 456必须有 元素123组成的集合 有子集的个数为 2的3次方个 所以是参考书上的答案