求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.(提示:|sinx|≤1)
题目
求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.(提示:|sinx|≤1)
答案
y=7-2sinx-cos^2x=7-2sinx-1+sin^2x
令sinx=t
原式=7-2t-1+t²=6-2t+t²=(t-1)²+5,因为:|t|≤1,-1≤t≤1
所以t-1∈[-2,0]
所以(t-1)²∈[0,4]
所以(t-1)²+5∈[5,9]
所以这个函数最大值是9,最小值是5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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