已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根
题目
已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根
(1)求证：三角形ABC是直角三角形（2）若a=b,求三边之长
答案
(1)a,b是关于x的方程xsup2;-（c+4)x+4c+8=0所以a+b=c+4 (1)ab=4c+8 (2)(1)平方a^2+b^2+2ab=c^2+8c+16 (3)(2)代入(3)a^2+b^2=c^2所以,三角形ABC是直角三形.由上面解答,可以知道:a,b 是直角边所以 2a^2=c^2ab=4c+8 →a...
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