在一块长55米,宽45米的长方形绿地中间修两条同样宽的互相垂直的小路,剩下的可以用来绿化的面积为2000千
题目
在一块长55米,宽45米的长方形绿地中间修两条同样宽的互相垂直的小路,剩下的可以用来绿化的面积为2000千
答案
长方形绿地总面积为55*45=2475
所以小路所占的面积为2475-2000=475
设小路宽度为x
所以小路所占面积为55*x+45*x=100*x
因为两条小路交错 所以要减去交错部分面积x^2
所以100*x-x^2=475
解方程得到x=5或者x=95(超过55所以去除)
即小路的宽度为5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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