直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0)求k的取值范围

题目

直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0)求k的取值范围
若直线l:y=kx+m(k不等于0）与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0),求k的取值范围

答案

设M点坐标为(a,ka+m),N点坐标为(b,kb+m),其中点为(c,kc+m)MN垂直平分线为 y-[kc+m]=(-1/k)(x-c) 此垂直平分线过定点G（1/8,0） 所以0-（kc+m)=(-1/k)(1/8-c)k²c+km=1/8-c c=(1/8-km)/(k²+1)将y=kx+m代...