某人从A村翻过山顶到B村,行30.5千米,用7小时,上山每时行4千米,下山每时行5千米.

题目

某人从A村翻过山顶到B村,行30.5千米,用7小时,上山每时行4千米,下山每时行5千米.
如果上下山速度不变,原路返回用几小时?并说明算的是什么!两样都有者加五分!

答案

设从A村到B村去,上山的路程是x千米,则下山的路程是(30.5-x)千米,上山的时间为x/4小时,下山的时间是(30.5-x)/5小时；原路返回时从B到A村上山的路程是(30.5-x)千米,上山的时间为(30.5-x)/4小时,下山的路程是x千米,下山的时间为x/5小时,根据题意,有方程：
x/4+(30.5-x)/5=7 去分母,方程两边同时乘20
5x+4(30.5-x)=140 去括号
5x+122-4x=140 移项
5x-4x=140-122 合并
x=18
30.5-x=30.5-18=12.5
原路返回时,上山的时间为12.5/4=3.125小时；下山的时间为18/5=3.6小时
原路返回用时间为3.125+3.6=6.725小时
答：原路返回用6.725小时.