在三角形ABC中,角C=90°则函数y=sinA^2+2sinB的值的情况 是否有最大值和最小值,

题目

在三角形ABC中,角C=90°则函数y=sinA^2+2sinB的值的情况 是否有最大值和最小值,

答案

直角三角形中,A与B是互余的,
sinB=cosA
y=sinA^2+2cosA
=1-cosA^2+2cosA
=-(cosA-1)^2+2
A在（0°,90°）之间,所以最大值与最小值都是无法取到的.