求函数f(x)=x^3-3x-2的单调区间和极值
题目
求函数f(x)=x^3-3x-2的单调区间和极值
答案
用导数法
f'(x)=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或x=-1;
当x<-1或x>1,f'(x)>0
当-1所以f(x)在x<-1时单调递增,最大值为f(-1)=-2,无最小值
f(x)在-1f(x)在x>1时单调递增,最小值为f(1)=-6,无最大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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