几道关于导数的数学题目
题目
几道关于导数的数学题目
1、求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线l:2x-y+3=0的最短距离
2、曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是
答案
设曲线上一点坐标为(x,ln(2x-1))它到直线的距离为d=|2x-ln(2x-1)+3|/√5
设2x=t记f(t)=t-ln(t-1)+3
f`(t)=1-1/(t-1)=(t-2)/(t-1) t>1/2
在t=2时取d最小值√5
切线斜率k=3x^2+6x+6最小值在x=-1时取到k=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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