已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.

题目

已知m,n都为自然数,且m(m－n)－n(n－m)=12,求m,n的值.
∴(m-n)(m+n)=1×12=2×6=3×4
这步是怎么回事

答案

∵展开得m²-mn-n²+mn=m²-n²=(m-n)(m+n)=12且m,n都为自然数∴把12拆成1和12,3和4,2和6接着代入解二元一次方程组m-n=1,m+n=12或m-n=12,m+n=1或m-n=3,m+n=4或m-n=4,m+n=3或m-n=2,m+n=6或m-n=6,m+n=...