如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度数．

题目

如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度数．

答案

分别过点C，A，作BC和AB的垂线，那么交点为E，
∵AB=BC，∠B=∠EAB=∠ECB=90°，
∴四边形ABCE是正方形．又由于AB=BC=CD，而且∠BCD=150°，
那么∠DCE=60°，并且△CDE为等边三角形，
∴∠CED=60°，并且DE=CD=CE
∵∠CEA=90°，
∴∠AED=150°，
∵AB=CD，DE=CD，
∴△AED为等腰三角形，∴∠DAE=15°，
∴∠BAD=75°．