∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
题目
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
答案
换元法:
∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx
= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)
= ln|e^x - cosx| + C
或
令u = e^x - cosx
du = (e^x + sinx) dx
原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|e^x - cosx| + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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