已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,则a的取值范围是( ) A.a≥1 B.a<1 C.-1<a<1 D.a>-1且a≠0
题目
已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,则a的取值范围是( )
A. a≥1
B. a<1
C. -1<a<1
D. a>-1且a≠0
答案
∵方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,
∴x<0,
方程化为:-x=ax+1,
x(a+1)=-1,
x=
<0,
∴a+1>0,
∴a>-1且a≠0,
如果x>0,|x|=x,x=ax+1,x=
>0,则1-a>0,
解得 a<1.
∵没有正根,
∴a<1不成立.
∴a≥1.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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