1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是___.

题目

1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是___.
2.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10则当Sn取得最大值时.n的值为__.
3.在等差数列{an}中.a1=25,S17=S9,求Sn的最大值.

答案

∵a1+a3+a5=105
且a3=a1+2d=a5-2d
∴3a3=105
∴a3=35
同理a4=33
∴d=-2,a1=39
∴a14=1,a15=-1
要使Sn最大,则n（max）=14
S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a3-2d)+(a3-d)+a3+(a3+d)+(a3+2d)=5a3=10
∴a3=2且a4=1
∴d=-1
∴a1=4
且a4=1,a5=0
∴n=4或5时,Sn有最大值
∵S17=S9
∴在S13时有0点（（17+9）/2=13）
则S13=S(max)
∴a13=1,d=-2
∴S13=169