求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数

题目

求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数

答案

y=(sinx)^sinx吧?
楼上的算错了
sinxlnsinx求导=cosxln(sinx)+sinx*(1/sinx)*cosx
掉了最后的cosx
y=(sinx)^sinx=e^ln[(sinx)^sinx]=e^sinx*ln(sinx)
y'=(sinx)^sinx*[cosx*ln(sinx)+(sinx/sinx)cosx]
=(sinx)^(sinx)*[cosx*ln(sinx)+cosx]
=(sinx)^(sinx)*cosx*[ln(sinx)+lne]
=(sinx)^(sinx)*cosx*ln[(sinx)*e]