菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值.

菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值.

题目
菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值.
答案
作E'关于AC对称 则E'在AD的中点处 ∴AE'=2 连结BE’交AC于P点 连结BD ∵菱形ABCD ∴AB=AD 又∵∠BAD=60° ∴△ABD为正三角形 又∵E'为AD的中点 ∴BE’⊥AD 在Rt△ABE中 ∠ABE=30° tan30°=2/BE’=√3/3 BE’=2√3 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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