数学题--（1-2分之1的平方）（1-3分之1的平方）······（1-100分之1的平方）?

题目

数学题--（1-2分之1的平方）（1-3分之1的平方）······（1-100分之1的平方）?

答案

原式=（2^2-1）(3^-1）……/(2*3*4*5……)^2
=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)……/（2*3*4*5……）^2
=（1*2*3^2*4^2……）/（2*3*4*5……）^2
=2*(3*4*5*6……）^2/2*2*（3*4*5*……）^2
=2/4
=1/2