把五角星的五角之和的推理过程写出来.
题目
把五角星的五角之和的推理过程写出来.
答案
设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E
则,证明如下
连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O:
∵∠COD=∠BOE(对顶角相等),
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC(等量代换),
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
所以,五角星的五角之和为180°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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