已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1).求使f(x)-g(x)>0成立的集合
题目
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1).求使f(x)-g(x)>0成立的集合
答案
f(x)-g(x)>0
loga [(x+1)/(1-x)]>0
(1)当a>1时,(x+1)/(1-x)>1
(x+1)/(1-x)-1>0
(x+1-1+x)/(1-x)>0
(2x)/(x-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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