已知三角形ABC中,∠ACB＝90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正

题目

已知三角形ABC中,∠ACB＝90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正
形的面积,S1＝6,S3＝25,则S2＝?

答案

设AC=a,BC=b,AB=c,那么∵△ABC是直角三角形,∴a²+b²=c²,∴√3/4a²+√3/4b²=√3/4c²,又∵S1=√3/4a²,S2√3/4b²,S3=√3/4c²,∴S1+S2=S3,∴S2=S3-S1,∴S2=25-6=19．满意...