定义运算a*b＝a(a≥b)b(a＜b)，则函数f(x)＝(2x+3)*x2的最小值是_．

题目

定义运算a*b＝

a(a≥b) b(a＜b)

，则函数f(x)＝(2x+3)*x2的最小值是______．

答案

由x2≥2x+3得，x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，∵a*b＝a(a≥b)b(a＜b)，∴f（x）=（2x+3）*x2=2x+3     −1≤x≤3   x2        x...

根据题意先求出x²≥2x+3的解，再由定义求出函数的解析式，再由一次函数和二次函数的单调性，求出函数的最小值．

本题考点：函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题是有关新定义的题目，需要抓住新定义中的关键信息，再结合一元二次不等式的解法，以及函数的单调性进行求解，考查了知识的运用能力．