九乘九的方格中一条抛物线最多经过几个格点

题目

九乘九的方格中一条抛物线最多经过几个格点
答案是8个,但是为什么?

答案

y=0.5x(x-1)过
(1,0),(2,1),(3,3),(4,6)
(0,0),(-1,1),(-2,3),(-3,6)共八点.