椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1(0,-C)),F2(0,c)(C>0),离心率e=√3/2,

题目

椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1(0,-C)),F2(0,c)(C>0),离心率e=√3/2,
椭圆方程为：y²/4+x²=1
设pQ为椭圆与直线Y=X+1的两个交点,求tan∠poQ的值

答案

把x=y-1代入椭圆得：y²/4+(y-1)²=1
5y²-8y=0
y1=0,y2=8/5
则：x1=-1,x2=3/5
所以,P(-1,0),Q(3/5,8/5)
画图知：tan∠poQ=-tan∠QOX=-K(OQ)=-8/3