高三数列题 急求

题目

高三数列题 急求
1.an=2a（n-1）+2的n-1次方 a1=1,求an
2.a1=1, a2=3 a（n+2）=3a（n+1）-2an 求an

答案

2^(n-2)a2-2^(n-1)a1=2^(n-1)
将这些式子左右分别全部相加起来,（有很多被消去的项,左边只剩下两项）
得到：
an-2^(n-1)a1=（n-1)2^(n-1）,a1=1
所以an=n2^(n-1)即为所求.
2.
a(n+2)-a(n+1)=2(a(n+1)-an)
记bn=a(n+1)-an
那么{bn}就是以2为公比,以a2-a1=3-1=2为首项的等比数列.