一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．

题目

一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．

答案

设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2750，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴去掉角度数为180°×（18-2）-2750°=130°．