代数式1/-2-a^2-2ab-b^2的最小值是多少?当这个代数式取最小值时,a和b要满足什么条件?

题目

代数式1/-2-a^2-2ab-b^2的最小值是多少?当这个代数式取最小值时,a和b要满足什么条件?

答案

先观察这个式子,后3项可以构成完全平方式
1、变形1/-2-a^2-2ab-b^2
=1/-2-（a^2+2ab+b^2）
=1/-2-（a+b）^2
2要使式子最简,则（a+b）^2=o
3所以,ab满足条件：a、b互为相反数