某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,测量得对角线AC=10m,现想用篱笆围成四边形EFGH的场地,则篱笆的总长度是_m.
题目
某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,测量得对角线AC=10m,现想用篱笆围成四边形EFGH的场地,则篱笆的总长度是______m.
答案
连接BD.
根据三角形中位线定理,得
EF=HG=
AC=5,EH=FG=
BD.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD.
∴EF=FG=GH=HE=5.
∴需篱笆总长度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20(米).
故答案为:20.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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