三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是 _ .
题目
三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是 ___ .
答案
设三个互不相等的实数为a-d,a,a+d,(d≠0)交换这三个数的位置后:①若a是等比中项,则a2=(a-d)(a+d)解得d=0,不符合;②若a-d是等比中项则(a-d)2=a(a+d)解得d=3a,此时三个数为a,-2a,4a,公比为-2或三...
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