如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN.若AB=14，AC=19，则MN的长为（　　） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

题目

如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN.若AB=14，AC=19，则MN的长为（　　）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5

答案

延长BN交AC于D
∵∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND
∴△ABN与△ADN全等
∴N是BD中点
∴MN是△BCD中位线
∴MN=

1

2

CD=

1

2

（AC-AD）=

1

2

（AC-AB）
∵AB=14，AC=19
∴MN=

1

2

（19-14）=2.5．
故选B．