甲乙两数都只含有因数2和3.甲数有21个因数,乙数有10个因数,它们的最大公因数是18,求甲乙两数分别是多少?

题目

甲乙两数都只含有因数2和3.甲数有21个因数,乙数有10个因数,它们的最大公因数是18,求甲乙两数分别是多少?

答案

∵两数都只含有因数2和3 ∴可表示为：2^m*3^n所含因数=1+m+n+m*n∵最大公因数是18 ∴n>=1 m>=2令 1+m+n+m*n=10 得：m=1 n=4 乙数为：2*3^4=162令 1+m+n+m*n=10 得：m=2 n=6 或 m=6 n=2 甲数为：2^2*3^6= 2916 或 576...