已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_ A．6cm2B．8cm2 C．10cm2D．12cm2．

题目

已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______
A．6cm²B．8cm²   C．10cm²D．12cm²．

答案

将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知：AB²+AE²=BE²．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
故选A．