已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,AO是三角形AEF的边EF上的中线,AO的延长线角BC与点D,那么AD垂直于BC吗?为什么?

题目

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,AO是三角形AEF的边EF上的中线,AO的延长线角BC与点D,那么AD垂直于BC吗?为什么?

答案

AD垂直BC证明：因为AO是三角形AEF的中线所以OE=OF因为AE=AFOA=OA所以三角形OAE和三角形OAF全等（SSS)所以角BAD=角CAD因为AB=ACAD=AD所以三角形ABD和三角形ACD全等（SAS)所以角ADB=角ADC因为角ADB+角ADC=180度所以角A...