跪求数学题解答设集合M={X｜X=1/2ky+y/4,k∈Z},N={X｜X=1/4ky+y/2,k∈Z},试确定集合M与N的关系?

题目

跪求数学题解答设集合M={X｜X=1/2ky+y/4,k∈Z},N={X｜X=1/4ky+y/2,k∈Z},试确定集合M与N的关系?
麻烦要细节~

答案

M;x=y/4*(2k+1)
N:x=y/4*(k+2)
对于任意x属于M
x=y/4*(2k+1)
令n+2=2k+1,显然
n=2k-1,
k是整数,所以n也是整数,所以x属于N,
所以对于任意x属于M,x属于N,所以M包含于N
对于x属于N
x=y/4*(k+2)
令2n+1=k+2
n=(k-1)/2,
k是整数,所以,当k为偶数时,n就不是整数了,所以
对于x属于N,并非一定属于M,
所以M真包含于N