设两个集合M={xIx=90°k+45°,k∈z} N={xIx=180°k-45°,k∈z} 试求M与N之间的关系

题目

设两个集合M={xIx=90°k+45°,k∈z} N={xIx=180°k-45°,k∈z} 试求M与N之间的关系

答案

当M中的k为奇数2n-1时, x=90°k1+45°=90°(2n-1)+45°=180°n-45°
正好对应N中的n值.
反过来,N中的n值对应的是M中的2n-1值.
因此M包含N