第一题：函数y=x＾-4x+1的图像经过向量a（-2,3）平移后得到的函数表达式

题目

第一题：函数y=x＾-4x+1的图像经过向量a（-2,3）平移后得到的函数表达式
第二题：第二题、已知y=Asin(wx+θ)+b（A＞0,绝对值θ＜π,b为常数,X属于全体实数）的最高点P（-π／3,3）,极与其相邻的一个最低点Q（π／2,0）,求函数表达式

答案

1),y=x＾-4x+1的图像经过向量a（-2,3）平移,等价于图像先向x轴负方向平移两个单位,再向上平移三个单位,
即y=（x+2）^2-4(x+2)+4=x^2
2)因为最高点P（-π／3,3）与其相邻的一个最低点Q（π／2,0） 的横坐标差值为5π/6=T/2,
所以T=5π/3,
又因为T=2π/w,
所以w=6/5
又因为A+b=3且A-b=0
所以A=3/2,b=3/2
所以y=3/2sin(6x/5+θ)+3/2
把P（-π／3,3）代入得
θ=9π/10
综上
y=3/2sin(6x/5+9π/10)+3/2