已知菱形abcd的周长为40 对角线比为根号下3比上1 则该菱形面积为多少

题目

已知菱形abcd的周长为40 对角线比为根号下3比上1 则该菱形面积为多少

答案

边长是40/4=10
对角线的一半与边构成直角三角形,设短的对角线是2x,长的是2√3x,勾股定理得：
x^2+(√3x）^2=10^2
x=5
面积是：1/2*(2*5)*(2*√3*5）=50√3