已知:x=20−42,求x2+1/x2的值.
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已知:x=20−42,求x2+1/x2的值.
题目
已知:x=
20
−4
2
,求x
2
+
1
x
2
的值.
答案
∵x=
20
−4
2
=
5
−2
,
∴原式=(x+
1
x
)
2
-2=(
5
−2
+
1
5
−2
)
2
-2
=(
5
−2+
5
+2
)
2
-2
=20-2=18.
化简x=
5
−2
,由x
2
+
1
x
2
=(x+
1
x
)
2
-2,把x的值代入求值.
本题考点:
二次根式的化简求值;分式的化简求值.
考点点评:
此题巧用完全平方公式,可使计算简便.
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