一个底面为正方形的长方体,它的表面积是126平方厘米,正好截成了3个体积相等的正方体,表面积增加了_平方厘米,原来长方体的体积是_立方厘米.

一个底面为正方形的长方体,它的表面积是126平方厘米,正好截成了3个体积相等的正方体,表面积增加了_平方厘米,原来长方体的体积是_立方厘米.

题目
一个底面为正方形的长方体,它的表面积是126平方厘米,正好截成了3个体积相等的正方体,表面积增加了______平方厘米,原来长方体的体积是______立方厘米.
答案
根据题意可得,长方体的四个侧面的面积相同,并且是横截面的面积的3倍,表面积也就是4×3+2=14个小正方形的面积和,所以
横截面的面积是:126÷14=9平方厘米,
因为3×3=9,所以横截面的边长即长方体的宽和高是3厘米,
则长方体的长是:3×3=9(厘米),
所以增加的表面积是:9×4=36平方厘米;
原长方体的体积是:9×9=81(立方厘米);
答:则表面积增加36平方厘米,原长方体的体积是81立方厘米.
故答案为:36;81.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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