若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a

题目

若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a

答案

因为函数f(x)在(a,c)上可导,且f(a)=f(c),所以由Rolle定理知存在ξ1属于(a,c),使得f'(ξ1)=0;同理f(x)在(c,b)上可导,且f(c)=f(b),所以存在ξ2属于(c,b),使得f'(ξ2)=0;因为函数f(x)具有二阶导数,所以再由Rolle定理,f'...