实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根之比是3:4,根的判别式的值是16,求这方程的根
题目
实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根之比是3:4,根的判别式的值是16,求这方程的根
答案
p^2-4q=16
设两根为a,b,且3a=4b
a+b=-p
ab=q
于是(a+b)^2-4ab=16,(a-b)^2=16,a-b=4或a-b=-4
可得a=16,b=12或a=-16,b=-12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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