设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是：f(x)满足 f(x+1)=f(1-x) x∈R

题目

设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是：f(x)满足 f(x+1)=f(1-x) x∈R

答案

1.充分 y=f（x）的图像关于直线x=1对称,图像上关于x=1对称的两点（x+1,f(x+1)) ,(1-x,f(1-x) ] 的y相等,即 满足f（x+1）=f（1-x） 2.必要,上面从后往前推即可