设f（x）在R上有定义,证明：y=f（x）的图像关于直线x=1对称的充分必要条件是f（x）满足f（x+1）=f（1-x）

题目

设f（x）在R上有定义,证明：y=f（x）的图像关于直线x=1对称的充分必要条件是f（x）满足f（x+1）=f（1-x）

答案

1.充分
y=f（x）的图像关于直线x=1对称,图像上关于x=1对称的两点（x+1,f(x+1)) ,(1-x,f(1-x) ]
的y相等,即 满足f（x+1）=f（1-x）
2.必要,上面从后往前推即可